Sciogliete il lievito sbriciolato nell'acqua tiepida, aggiungete lo zucchero e un cucchiaino di olio. Lessate le patate con la buccia in acqua salata e poi lasciatela raffreddare. Disponete la farina a fontana su una spianatoia e versatevi al centro l'acqua preparata e un pizzico di sale fino. Pelate le patate e passatele allo schiacciapatate. Cominciate a impastare incorporando piano piano la farina e le patate. Lavorate l'impasto con il palmo della mano, allungando e arrotolando di nuovo la pasta su se stessa. Coprite la pasta con un panno e lasciatela lievitare in un luogo fresco e asciutto per tre-quattro ore. Riprendete l'impasto con le mani infarinate e stendetelo con il mattarello; disponete il composto in una teglia oliata. Premete con la punta delle dita per formare tante piccole fossette sulla pasta, spennellate con olio e spolverate con poco sale grosso. Sfogliate il rosmarino e disponetelo sulla focaccia. Lasciate lievitare per un'ora in luogo tiepido; infornate per circa 20-25 minuti in forno a 200°. sfornate e servite bella calda.